Multi multa scinut, nemo – omnia

Многие знают многое, всё – никто

Дискурсия и интуиция.

Начиная курс, в первую очередь, мы должны конкретизировать предмет нашего разговора. Для этого следует хотя бы вкратце остановиться на «языке», на котором следовало бы с вами общаться. Это чрезвычайно существенно, ибо именно «язык» общения определяет в ряде случаев сам предмет исследования.

Напомним, что во введении мы говорили о двух культурах: естественной и гуманитарной. В нашем курсе далее мы будем говорить в основном только о первой. Язык этой естественной культуры – математика и эксперимент. Поскольку, однако, наш курс предназначен в первую очередь для гуманитариев, мы сознательно будем избегать при изложении излишней математизации, приводя лишь минимум общедоступных формул.

В естествознании способ мышления, в первую очередь, логический, рациональный, дискурсивный. Однако, и это очень важно уяснить с самого же начала, построение науки невозможно без своеобразного иррационального мышления – интуиции.

Именно интуиция позволяет высказать в качестве гипотезы ранее неизвестное утверждение, которое потом может быть либо подтверждено, либо опровергнуто. Что же такое интуиция? На первом этапе нам достаточно самого тривиального определения. Интуиция есть прямое угадывание результата. Заметим здесь же, что результат может оказаться и ложным.

Так, например, на каком-то этапе знаний человечества, интуитивно казалось очевидным, что Солнце вращается вокруг нас, расположенных на Земле. Ведь, действительно, наш далекий предок утром выходил из пещеры и видел солнце на горизонте на востоке, днем у себя над головой, а вечером на горизонте на западе. Теперь же мы знаем, что истинная картина прямо противоположная. Второй пример вам покажется менее правдоподобным, и, тем не менее, приведем его именно сейчас, отложив объяснение до соответствующей лекции. Рассмотрим «глобальную» задачу. Предположим, что мы стоим на перроне вокзала в городе Жмеринка и смотрим на крышу поезда, идущего в Париж. По крыше поезда «Жмеринка–Париж» бежит сын турецкого подданного Остап Бендер.

Поезд «Жмеринка–Париж» движется со скоростью vп, скорость тов. Бендера на поезде vБ. 

Угадайте, какая скорость тов. Бендера относительно Жмеринского вокзала?

Скорость поезда vп известна, скорость Остапа Ибрагимовича относительно поезда vБ тоже известна. С какой скоростью относительно вас движется Остап? Вы скажете, что это примитивная задача из курса школьной физики, и все зависит от того, в какую сторону бежит тов. О. Бендер. Если в сторону движения поезда, то V = vп + vБ, если против движения, то V = vп - vБ. Просто, но абсолютно неверно! Сейчас не станем объяснять, почему эти простые формулы «школьной» физики, несмотря на то, что они дают в нашей повседневной жизни результат, достаточно хорошо совпадающий с экспериментом, тем не менее, являются неправильными. Дело здесь, конечно, не в личности великого комбинатора, а в том, что хорошее, даже сколь угодно хорошее совпадение с экспериментом не означает еще истинности. Пожалуй, здесь уместно пояснить, почему та или иная концепция становится понятной человеку или даже интуитивно «очевидной» как бы a priori. Это происходит в том случае, если отношение характеризующего концепцию параметра K к величине L, соответствующей жизненному опыту, становится порядка или меньше единицы (K/L=<1). В противном случае концепция кажется нам абсурдной или по крайне мере непонятной. Пояснить сказанное можно следующими примерами. Пока человек мыслил расстояниями «от меня до следующего столба» т.е. порядка несколько десятков метров или километров, представление о шарообразности Земли (напомним, радиус Земли примерно 6400 км) вызывало значительные затруднения. И это несмотря на то, что еще на рубеже III–II вв. до н.э. в Египте александрийский ученый Эратосфен Киренский (276–194 гг. до н.э.) достаточно точно измерил радиус Земли по разнице в отклонении тени в Александрии и Луксоре в день летнего солнцестояния. Характерно, что Х. Колумб имел существенно заниженное представление об этой величине. Именно поэтому он рассчитывал обогнуть земной шар и приплыть в Индию так быстро. Как видим, иногда и ошибка(!) приводит к открытиям.

Второй пример – неправильность выше обсуждаемой формулы сложения скоростей. Проблема заключается в том, что наш житейский параметр – скорость порядка скорости машины, самолета и даже ракеты ( 102 м/с) значительно меньше скорости света (c  3·108 м/с). Последний характерный пример связан с кажущейся парадоксальностью закономерностей микромира. Здесь проблема в том, что наш естественный темп жизни – частота пульса 60 ударов в минуту, т.е. 1 Гц, по крайне мере на 16 порядков меньше «мира» атомных частот (1016 Гц для оптического излучения и 1019 Гц для рентгеновского и гамма-излучений).

Теперь следует остановиться на аксиомах науки. То есть, на том базисе, тех критериях, которые, с одной стороны, будут характеризовать науку, и, с другой стороны, отделять ее от гуманитарной культуры и религии. Кроме того, по нашему мнению, данная научная методология может быть полезна и в повседневной жизни, ибо человек, привыкший мыслить точно и логично, видит абсурдное и тенденциозное утверждение, даже в том случае, если оно замаскировано самой изощренной демагогией.

Научная аксиоматика.

Аксиома 1. Sine ira et studio. Что означает: без гнева и пристрастия. В более широком смысле – для постижения научной истины не имей предвзятого мнения и подвергай все сомнению.

Ясно, что эта аксиома четко отделяет научное мышление от религиозного, реконструктивно-пророческого. Сомнение в том, что сумма углов треугольника всегда равна 180, привело к созданию принципиально новой ветви математики – невклидовой геометрии. Замечательно, что эти геометрии нашли прямое применение в описании мира, в частности в теории относительности, о которой мы будем еще говорить.

Аксиома 2. Так называемый «принцип бритвы» У. Оккама. Не множь сущностей без необходимости, т.е. объясняй факты простейшим способом. Фактически это означает, что при выборе между двумя теориями предпочтение должно отдаваться той, которая базируется на меньшем количестве аксиом, принципов или положений или допущений.

В дальнейшем мы продемонстрируем «работу» этой аксиомы на важных концептуальных принципах, а пока приведем лишь один пример. 

Сперва изложим официальную версию.

В VI веке до н.э. Пифагор высказал идею о сферической Земле, находящейся в центре сферической Вселенной. Для удовлетворительного экспериментального подтверждения геоцентрической гипотезы Клавдию Птолемею во II веке н.э. потребовалось немало изобретательности. Чтобы, в частности, сохранить круговое движение, отвечающее максимальной симметрии и античному представлению о гармонии и эстетическом совершенстве, пришлось ввести так называемые эпициклы. В модели Птолемея все планеты, кроме Земли (а также Солнце и Луна), движутся равномерно по круговым орбитам, и центр каждой сам движется вокруг Земли равномерно и тоже по круговой орбите, называемой дифферентом (или же еще по одной круговой орбите, центр которой тоже движется вокруг Земли). Таким образом, Вселенная Птолемея представляла собой набор взаимопересекающихся вращающихся сфер. В итоге для удовлетворительного совпадения с экспериментом Птолемею потребовалось 77 эпициклов и дифферентов. Несмотря на то, что в античные времена были и сторонники гелиоцентрической системы, такие как Аристарх Самосский и Архимед Сиракузский, система Птолемея, освященная католической церковью, просуществовала полторы тысячи лет. Переход к геоцентрической системе, совершенный Н. Коперником в XVI веке, также основывался не на эллиптических, а на круговых орбитах планет. Поэтому опять-таки для удовлетворительного совпадения с экспериментом Н. Копернику потребовалось, проделав гигантскую вычислительную работу, оставить эпициклы и дифференты, но всего 34! Такое уменьшение сущностей сразу показало, что гелиоцентрическая система лучше, потому что проще, и она сразу же приобрела ряд сторонников.

Во всех своих дальнейших книгах Кеплер не уставал подчёркивать, сколь многим он обязан Тихо Браге, его самоотверженному труду во имя науки. Сам Кеплер тоже выполнил свою задачу: тщательно изучив данные Тихо Браге, он открыл законы движения планет.

Второй закон Кеплера.

Аксиома 4. Экспериментальные факты должны быть достоверными, т.е. воспроизводимыми.

В связи с этим медицинская практика псевдоцелителей не имеет отношения к науке, так как эксперимент от случая к случаю непредсказуем, в то время как традиционная медицина гарантирует воспроизводимый результат, хотя и с долей процента риска и успеха.