What is this universe?
From what does it arise?
Into what does it go?
In freedom,
it rises, in freedom it rests,
and into freedom it melts away
The Upanishads
Translation by Jawaharlal Nehru
The Discovery of India
Что такое Вселенная?
Из чего она возникает?
Во что она переходит?
В свободе она возникает.
В свободе существует,
и в свободе растворяется.
Упанишады
Примерно 13–14 миллиардов лет назад произошло событие, не только установившее взаимосвязь между физикой элементарных частиц и космологией, но и определяющее нынешнее стремление к единству науки физики. Это событие называют Большим Взрывом (Big Bang). Чтобы понять, как с того момента развивалась наша Вселенная, нам надо совершить краткий экскурс в так называемые единые теории поля.
В 1967 г. С. Вайнберг, Ш. Глэшоу и А. Салам показали, что слабое и электромагнитное взаимодействия становятся одним единым электрослабым взаимодействием при энергиях свыше 100 Гэв. (1 Гэв = 109 эВ, а 1 электронвольт – это энергия, которую приобретает электрон, проходя разность потенциалов в 1 вольт). Ниже этой энергии симметрия между ними спонтанно нарушается, и в повседневной жизни мы наблюдаем их как разные взаимодействия. Теория электрослабого взаимодействия была подтверждена экспериментально на ускорителе частиц, диаметр кольца которого несколько километров, создающем энергию свыше 100 Гэв.
В 1979 г. Ш. Глэшоу и Г. Джорджи опубликовали свои представления о том, что при энергиях свыше 1014 Гэв электрослабое взаимодействие объединяется с сильным, при этом также восстанавливается некая симметрия. Но о симметрии чуть позже. Теории, рассматривающие объединение этих трех взаимодействий, называются ТВО (теории Великого объединения). Проверить выводы ТВО обычным способом на ускорителе вряд ли возможно, так как диаметр такого ускорителя (в традиционном эксперименте) должен быть много больше чем размеры Земли. Сколько-нибудь охарактеризовать абстрактную симметрию ТВО мы не сможем, это потребовало бы от нас достаточно сложной математики. Единственное, что, пожалуй, необходимо сказать, что симметрии ТВО – это геометрические симметрии, связанные с дополнительными 7-ю измерениями пространства, свернутыми (или как говорят компактифицированными) в 7-мерную сферу. Если результаты ТВО на самом деле верны, то мы живем в 11-мерном пространстве, в котором 3+1 – это 4-мерный пространственно-временной континуум, а 7 пространственных измерений свернуты в компакт. Таким образом, появляется еще одна фундаментальная величина – размерность Вселенной: NВ = 1 + 3 + 7 = 11.
Продолжая двигаться дальше вверх по шкале энергий, мы приходим к теории супергравитации или суперсимметрии. Результаты этой теории могут проявляться при энергиях свыше 1019 Гэв. При этом объединяются внутренняя, связанная с квантовыми числами элементарных частиц симметрия ТВО, и пространственная симметрия ОТО. Таким образом, полная схема, которую мы можем предъявить инопланетянам, дабы доказать нашу осведомленность в науке, представлена на рис.1- 6. Вас не должно смущать, что характерные энергии объединения представлены в размерных единицах (Гэв); соотношение между порядками величин настолько характерно, что мыслящие инопланетяне поймут, о чем идет речь, если они находятся на нашем уровне развития.
Рис.1- 6. Энергии объединения различных взаимодействий
Чтобы теперь перейти к сценарию «сотворения» нашего мира, нам осталось осветить еще одну показательную историю о том, как делаются порой открытия. Суть дела вкратце такова. В 1938 г. наш бывший соотечественник (в то время уже американский физик) Г.А. Гамов, исходя из теоретических соображений, предсказал существование фонового (т.е. исходящего не от звезд туманностей и т.п., а из «пустого» пространства) электромагнитного излучения Вселенной. В 1946 г. он выдвинул модель эволюции Вселенной, объяснявшую происхождение этого реликтового излучения. Такая модель «горячей» Вселенной предполагала, что когда-то, очень давно (поэтому оно и реликтовое), температура Вселенной была значительно большей, нежели сейчас. В 1964 г. в лаборатории фирмы «Белл телефон» была создана новая рупорная антенна, предназначавшаяся для работы со спутниками связи, и уже через год работавшие на ней Р. Вилсон и А. Пензиас обнаружили фоновый электромагнитный шум Вселенной. Они, ничего не зная о работах Г.А. Гамова, просто случайно натолкнулись на это реликтовое излучение. А в это время знавший теорию Г.А. Гамова астрофизик Р. Дикке специально строил антенну для обнаружения реликтового излучения, но опоздал всего лишь на полгода. В итоге Нобелевскую премию в 1978 г. получили Р. Вилсон и А. Пензиас. С этого момента идея «горячей» Вселенной, рожденной в результате Большого Взрыва, становится основной гипотезой сценария «сотворения Мира». Вкратце он таков.
Большой взрыв. Время 10–44 сек, температура 1032 К (градусов по Кельвину). Это так называемое планковское время, при нем размер Вселенной составлял 10–35 см. До этого момента пространство, время, излучение и вещество были нераздельны, а начиная с планковского времени их роль начинает быть разной. В момент 10–43 сек Вселенная оказалась в состоянии с относительным минимумом потенциальной энергии (так называемый ложный вакуум); это состояние было абсолютно неустойчивым, и Вселенная стала раздуваться со скоростью, большей скорости света. При этом информативно связаны между собой были только те участки, расстояние между которыми не превышало ct. Такое раздувание продолжалось до времени 10–35 сек.
Инфляцио́нная моде́ль Вселе́нной – гипотеза о физическом состоянии и законе расширения Вселенной на ранней стадии Большого взрыва (при температуре выше 1028 K), предполагающая период ускоренного по сравнению со стандартной моделью горячей Вселенной расширения. Первый вариант теории был предложен в 1981 году Аланом Гутом, однако ключевой вклад в её создание внесли советские и экс-советские астрофизики Алексей Старобинский, Андрей Линде, Вячеслав Муханов и ряд других.
Отделение гравитации. Начиная с 10–35 сек при температуре 1028 К одно универсальное взаимодействие (суперсимметрия) разделилось на гравитацию и Великое объединение.
Отделение сильного взаимодействия. Начиная со времени 10–34 сек, температура 1027 К, симметрия Великого объединения нарушается, и из него выделяется сильное взаимодействие.
Начало барионной асимметрии. При температуре 1016 К, время 10–12 с, рождаются и уничтожаются кварки и антикварки, при этом число частиц на одну миллиардную часть превышает число античастиц. Позже это приведет к «вымиранию» антиматерии.
Отделение слабого взаимодействия. При температуре 1015 К начинает нарушаться симметрия между слабым и электромагнитным взаимодействиями и, начиная с времени 10–4 сек и температуры 1012 К, все четыре взаимодействия существуют уже независимо. Кварки, ранее свободные, объединяются в нуклоны – протоны и нейтроны, прекращаются реакции, в которых поглощалось нейтрино, и эти частицы распространяются по Вселенной.
Фиксация числа нуклонов. При температуре 1010 К и времени 1 с прекращаются превращения протонов в нейтроны и наоборот. Их количество фиксируется в соотношении 6 к 1.
Парное взаимоуничтожение лептонов. При 108 К и времени 100 с электроны и позитроны, как это уже было с протонами и нейтронами, взаимно уничтожаются, и остается небольшой избыток электронов.
Синтез первых элементов. При температуре 107 К и времени 104 с протоны и нейтроны сливаются в ядра тяжелого водорода – дейтерия и в ядра гелия.
Наиболее драматические события во Вселенной произошли за первые секунды с момента Большого Взрыва. Температура вещества и его плотность упали более чем на 20 порядков, и теперь счет времени идет уже на тысячелетия.
Конец синтеза элементов. Ко времени 104 лет нейтроны в основном израсходованы на образование ядер гелия. Оставшиеся протоны – это ядра водорода.
Конец эры излучения. Вселенная остыла уже до 30000 градусов Кельвина, интенсивность излучения падает, и основная доля энергии приходится уже на материю.
Эпоха плазмы. Преобладает электромагнетизм, фотоны обладают еще столь высокой энергией, что не позволяют электронам примыкать к атомным ядрам и образовывать атомы. Вселенная пока еще космический газ, представляющий собой непрозрачную плазму.
«Просветление» Вселенной. Начиная со времени 105 лет, энергия фотонов настолько уменьшилась, что электроны теперь локализуются вокруг атомных ядер – возникают атомы. Фотоны же распространяются по Вселенной почти свободно, создавая реликтовое излучение. Вселенная становится прозрачной и далее продолжает постепенно остывать.
Время 1010 лет и далее. Космический газ образует скопления, возникают небесные тела – квазары и галактики. В галактиках образуются газовые облака меньших размеров, они сгущаются и в итоге возникают первые звезды. Внутри звезд синтезируются более тяжелые элементы. После смерти звезд они попадают в космическое пространство и при соответствующих условиях могут конденсироваться. Возникают первые планеты, подобно нашей. Жизнь на Земле появилась свыше трех миллиардов лет назад, а примерно шестьдесят тысяч лет назад появился уже homo sapiens – человек разумный.
Что же определило настолько точную подгонку мировых констант, что стало возможным не только существование сложной структуры нашей Вселенной, включая и жизнь?
Одним из возможных ответов на этот вопрос считается антропный принцип, согласно которому наша Вселенная обладает наблюдаемыми свойствами именно потому, что эти свойства допускают возможность существования наблюдателя. Обычно считают, что антропный принцип впервые высказал английский физик Б. Картер в 1974 г. в двух формулировках – сильной и слабой. Сильная – «Вселенная должна быть таковой, чтобы в ней на некоторой стадии эволюции мог существовать наблюдатель». Слабая – «То, что мы наблюдаем, должно удовлетворять условиям, необходимым для присутствия человека как наблюдателя». Однако, как оказалось, много ранее, еще в 1957 г., к этому же выводу пришел наш соотечественник Г.М. Идлис.
С нашей точки зрения, антропный принцип имеет скорее философское, нежели естественно-научное значение. Логика развития космологии – науки о происхождении и развитии Вселенной – должна привести к его исключению как лишней сущности (см. аксиому 2).
Открытия в космологии обычно проходят в два этапа. На первом исследуется сама суть вопроса: существует ли это нечто? На втором ставится вопрос: что это такое? В случае с темной материей большинство ученых уверено, что первый этап пройден. Если же говорить о темной энергии, то так далеко они пока не продвинулись.
Первым, кто указал на возможность существования темной материи, был швейцарский астроном Фриц Цвикки. В 1932 г. он изучал скопление Волосы Вероники. Исследуя движение галактик, вращавшихся вокруг его центра, Цвикки вычислил, сколько материй требуется, чтобы поддерживать их гравитационную связь. Проанализировав их излучение и рассчитав общее количество имевшихся звезд, он обнаружил, что большей части массы не хватало.Открытие Цвикки должно было бы вызвать громадный интерес, но из-за его раздражительного характера коллеги-ученые его не любили, поэтому это открытие, как и многие другие, сделанные им, были проигнорированы.
Пройдет еще 40 лет, когда другой ученый снова займется изучением скрытой массы. Этим ученым окажется Вера Рубин, работавшая на кафедре геомагнетизма Института Карнеги в Вашингтоне. С помощью высокочувствительного спектрографа, сконструированного ее коллегой физиком Кентом Фордом, Рубин изучала движения звезд в спиральных галактиках, лежащих на ребре. При расчете скорости этих звезд она отметила аномалию. На удалении от центра галактики звезды не замедлялись, как считалось ранее. Ученые полагали, что звезды в центре, где скоплена большая часть массы, вращаются гораздо быстрее, чем во внешних областях (как планеты в планетарных системах).
Рубин поняла, что во внешнем гало спиральных галактик должна концентрироваться та же масса, что и в ярко сверкающем центральном диске. Однако увидеть ее невозможно, поскольку речь идет о темной материи. Поначалу эти рассуждения были встречены скептически, но дальнейшие исследования подтвердили выводы Рубин и Форда. Анализ газа в скоплениях галактик с помощью рентгеновской обсерватории «Чандра» показал, что темной материи в 10 раз больше, чем вещества, имеющего излучение. Оказалось, что Цвикки был прав.Для более точного подсчета темной материи было разработано гравитационное линзирование. Этот метод впервые предложил также Цвикки. Все указывало на то, что темной материи было гораздо больше, чем видимого вещества. Правда, если вопрос о самом существовании темной материи больше не стоял, наука пока не могла объяснить, что же это такое.
Считалось, что некоторая часть темной материи может включать нейтрино, черные дыры и плотные образования, названные «массивными объектами гало галактик» (МАСНО), такие как коричневые карлики. Профессор астрономии из Принстонского университета в Нью-Джерси Джерри Острикер считает, что «мы не знаем, что такое темная материя, зато мы знаем о том, что к ней точно не относится». У темной материи есть масса, – говорит он, – но она не участвует в электромагнитном взаимодействии с другой материей, поэтому не излучает и не поглощает свет. Во-вторых, она не содержит обычных элементарных частиц, о которых мы знаем, поэтому, возможно, она состоит из каких-то странных частиц, которые пока не открыты. Ученые называют такие частицы «слабовзаимодействующими массивными частицами» (WIMP). Предпринимаются попытки обнаружить их, но на сегодня результаты пока нулевые.
Впереди ученых ожидали два новых удара. Удар № 1: по картам космического фонового излучения вывели форму Вселенной, что дало основание считать, что масса Вселенной намного больше, чем предполагалось ранее. Удар № 2: изучая красное смешение сверхновых типа 1i в попытках определить скорость расширения Вселенной, астрофизик Сол Перлмуттер, возглавлявший Космологический проект по изучению сверхновых звезд в Национальной лаборатории им. Лоуренса в Беркли, сделал открытие. Он обнаружил, что эти сверхновые были на самом деле на 17-25 % более тусклыми, чем предполагалось по теории Большого взрыва. Они находились от нас дальше, чем показывали прежние прогнозы, стало быть, скорость расширения Вселенной растет. Должна существовать отрицательная гравитация. Ее нарекли темной энергией, и все ученые мира принялись за формулировку теории.
Одно из объяснений, что такое темная энергия, может заключаться в том, что после Большого взрыва она была доминирующей силой, но с расширением Вселенной ее гравитация ослабла. По мере того, как плотность пространства уменьшилась примерно 6 млрд лет назад, темная энергия взяла верх, и расширение Вселенной стало ускоряться. Другая гипотеза требует повторного введения космологической постоянной Эйнштейна, указывающей на то, что пространство само противодействует гравитации.Еще одна теория описывает темную энергию как форму отрицательного давления или такой тип силового поля (как электромагнетизм), называемый квинтэссенцией, который отталкивает материю.Поскольку энергия и масса взаимозаменяемы (по формуле Эйнштейна E = mc²), темная энергия может составлять большую часть массы во Вселенной – чуть ли не до 73 %. А вот темная материя охватывает меньше 27 %, тогда как звезды, газ и пыль вместе дают оставшуюся часть (0,5 %). Какое из решений правильное, ученым пока еще только предстоит решить.
советский и американский физик-теоретик, астро-физик и популяризатор науки. В 1933 г покинул СССР, став «невозвращенцем». В 1940 г. получил гражданство США. Член-корреспондент АН СССР
(с 1932 по 1938 гг., восстановлен посмертно в 1990 г.). Член Национальной академии наук США (1953 г.). Гамов известен своими работами по квантовой механике, атомной и ядерной физике, астрофизике, космологии, биологии. Он является автором первой количественной теории альфа-распада, одним из основоположников теории «горячей Вселенной» и одним из пионеров применения ядерной физики к вопросам эволюции звёзд. Он впервые чётко сформулировал проблему генетического кода. Широкую известность Гамову принесли его научно-популярные произведения, в которых живым и доступным языком рассказывается о современных научных представлениях.
Арно Аллан Пензиас (англ. Arno Allan Penzias; родился 26 апреля 1933, Мюнхен) – американский астрофизик, про-фессор, лауреат Нобе¬левской премии по физике (1978) за открытие косми¬чес¬кого мик-роволнового фонового излучения. Ро¬берт Вудро Уилсон (англ. Robert Woodrow Wilson; род. 10 января 1936, Хьюстон, США) – американский физик, лауреат Нобелевской премии по физике в 1978 году «за открытие микроволнового реликтового излучения» (совместно с Арно Алланом Пензиасом).
Шелдон Ли Глэшоу (англ. Sheldon Lee Glashow; род. 5 декабря 1932, Нью-Йорк) – американский физик, лауреат Нобелевской премии по физике за 1979 г. (совместно с Абдусом Саламом и Стивеном Вайнбергом). Родился в Нью-Йорке, в семье уроженцев Бобруйска Льюиса Глуховского (1889–1961) и Беллы Рубиной (1893–1970).
А́бдаль Гани АсСала́ми (англ. Abdal Ghani AsSalami); 29 января 1926, Джанг, Британская Индия (в настоящее время Пакистан) – 21 ноября 1996, Оксфорд, Великобритания – пакистанский физик-теоретик, лауреат Нобелевской премии по физике за 1979 г. (совместно с Шелдоном Глэшоу и Стивеном Вайнбергом). Именем учёного назван Международный центр теоретической физики в Триесте.
Сти́вен Ва́йнберг (англ. Steven Weinberg; род. 3 мая 1933, Нью-Йорк) – американский физик, лауреат Нобелевской премии по физике в 1979 году (совместно с Шелдоном Ли Глэшоу и Абдусом Саламом) «за вклад в объединённую теорию слабых и электромагнитных взаимодействий между элементарными частицами, в том числе предсказание слабых нейтральных токов». Стивен Вайнберг родился 3 мая 1933 года в Бронксе (Нью-Йорк) в еврейской семье. Его отец, Фредерик Вайнберг (1901–1984), происходил из семьи иммигрантов из Румынии; мать, Ева Израэл (1909–?), эмигрировала в США из Германии.
Фото из «Наука и Техника» журнал для перспективной молодежи, 2007
Алексей Александрович Старобинский
(род. 19 ап-реля 1948, Москва) – российский физик-теоретик, автор работ по гравитации и космологии. Один из создателей современной теории рождения Вселенной – теории инфляции. Закончил физи¬ческий факультет МГУ в 1972 г. Академик РАН (2011). Главный научный сотрудник Института теоретической физики им. Л.Д. Ландау РАН. Член Немецкой национальной академии наук.
Совместно с Я.Б. Зельдовичем рассчитал количество частиц и среднее значение тензора энергии импульса квантовых полей в однородной анизотропной космологической модели. Вместе с ним же продемонстрировал Стивену Хокингу, что в соответствии с принципом неопределённости квантовой механики вращающиеся чёрные дыры должны порождать и излучать частицы. Совместно с Ю.Н. Парийским и др. обнаружил флуктуации температуры реликтового излучения. Вместе с А. Гутом и А.Д. Линде является основоположником теории ранней Вселенной с деситтеровской (инфляционной) стадией. Наиболее важные результаты в этой области: первый расчет спектра гравитационных волн, генерируемых на инфляционной стадии, первая последовательная модель инфляционного сценария, первый (одновременно, но независимо от С. Хокинга и А. Гута) количественно правильный расчет спектра возмущений плотности, теория стохастической инфляции, теория разогрева материи во Вселенной после конца инфляционной стадии, теория перехода от квантового описания первичных неоднородностей к классическому.
Премии и награды:
Премия имени А.А. Фридмана РАН (1996).
Премия Томалла (Швейцария) (2009).
Медаль Оскара Клейна Шведской Королевской Академии наук и Стокгольмского университета (2010) (с предложением прочитать Мемориальную лекцию О. Клейна).
Медаль Амальди[de] Итальянского гравитационного общества (совместно с В.Ф. Мухановым) (2012).
Премия Грубера в области космологии (совместно с В.Ф. Мухановым) (2013) в размере 500 тыс. долларов США.
Премия Кавли в области астрофизики (2014).
Золотая медаль имени А.Д. Сахарова РАН (2016).
Андре́й Дми́триевич Ли́нде (род. 2 марта 1948, Москва) – советский и американский физик. Профессор физики в Стэнфордском университете.
В 1972 г. А.Д. Линде окончил физический факультет МГУ. В 1975 г. защитил диссертацию в Физическом институте им. Лебедева под научным руководством Д.А. Киржница.
Линде и Старобинский.
Два однокурсника физфака МГУ (1966-1972гг).
Вместе с А. Гутом А.Д. Линде является осно¬воположником теории ранней Вселенной с деситте¬ровской (инфляционной) стадией. Наиболее важные результаты в этой области: первый расчет спектра гравитационных волн, генерируемых на инфляци¬онной стадии, первая последовательная модель инфляционного сценария, первый (одно¬временно, но независимо от С. Хокинга и А. Гута) количественно правильный расчет спектра возму¬щений плотности, теория стохастической инфля¬ции, теория разогрева материи во Вселенной после конца инфляционной стадии, теория перехода от квантового описания первичных неоднородностей к классическому.
С 1989 г. работал в теоретическом отделе Европейской организации по ядерным исследованиям ЦЕРН (CERN) в Швейцарии.В 1990 г. Линде эмигрировал в США, став профессором физики Стэнфордского университета.
Награды:
Награждён многочисленными наградами, среди которых Медаль Оскара Клейна (2001).
Медаль Дирака (2002).
Премия Грубера (2004).
Премия по фундаментальной физике (2012).
Премия Кавли (2014).
Послушайте лекции Андрея Дмитриевича.
Алекса́ндр Ма́ркович Поляко́в (род. 27 сен¬тября 1945 г., Москва) – советский и американский физик-теоретик, первоначально работавший в Ин¬с¬ти¬туте теоретической физики им. Ландау в Черно-головке, а с 1989 г. – в Принстонском университете. Член-коррес¬пондент РАН (1984). Его переформулировка теории струн в терминах ковариантного интеграла по траектории, классификация двумерных конформных теорий поля в статье «Бесконечная конформная симметрия в двумерной квантовой теории поля» совместно с А.А. Белавиным и А.Б. Замолодчиковым, опубликованной в 1984 г., стали классикой теоретической физики. В 2011 г. они получили совместную премию Ларса Онзагера
Награды:
Медаль Дирака (1986).
Премия Дэнни Хайнемана в области математической физики (1986).
Медаль Лоренца (1994).
Медаль Оскара Клейна (1996).
Премия Харви (2010).
Премия Ларса Онзагера (2011).
В 2013 г. награждён Премией по фундаментальной физике (Fundamental Physics Prize, «Премия Мильнера») за работы в области квантовой теории поля и за труды, ставшие одним из оснований теории струн.
Муханов и Старобинский
Вячеслав Фёдорович Муханов (род. 2 октября 1956 г., Канаш, Чувашская АССР, РСФСР) – российско-германский физик, космолог, один из авторов доказательства инфляционной теории развития Вселенной, профессор университета Людвига-Максимилиана в Мюнхене.
Выпускник (1973 г.) ФМШ № 18 при МГУ им. акад. Колмогорова. В старших классах (начало 1970-х) прошел собеседование, чтобы попасть в физико-математический интернат, и последний класс закончил в Москве в школе при Московском государственном университете. На экзамене Колмогоров попросил Муханова сформулировать теорему Дезарга, и после верного ответа велел принять абитуриента в московский интернат. Для Муханова физико-математическая школа № 18 (сегодня Специализированный учебный научный центр — СУНЦ) стала отправной точкой, в которой началось формирование научной биографии.
В.Муханов закончил МФТИ (1973–1979). Работал в ФИАН. Научный руководитель В.Л. Гинзбург. В 1989 г. защитил докторскую диссертацию в ФИАН. С 1989 по 1992 гг. – старший научный сотрудник Института ядерных исследований в Москве. С 1992 по 1997 гг. – доцент Высшей технической школы Цюриха (Швейцария). С 1997 г. руководит кафедрой физики астрочастиц и космологии физического факультета университета имени Людвига-Максимилиана в Мюнхене.
В 1981 г. Муханов в сотрудничестве с Геннадием Чибисовым разработал гипотезу возникновения крупномасштабной структуры Вселенной (галактик) из квантовых флуктуаций.
С 1982 по 1989 гг. разработал квантовую теорию космологических возмущений, которая может быть применена для вычисления неоднородностей в различных инфляционных моделях Вселенной. Первое подтверждение этой теории было получено в 1992 г. в эксперименте COBE на космическом зонде WMAP.
Область научных интересов: флюктуации реликтового излучения, инфляционные модели, космология в теории струн, проблема космологической постоянной, проблема сингулярности, самовоспроизведение Вселенной, темная энергия, квантовые и классические черные дыры, квантовая космология.
Награды и премии:
1988 – Золотая медаль Академии наук СССР для молодых ученых.
2004 – Заслуженный лектор Стэнфордского университета, США.
2004 – Почетный член Института Физики, Англия.
2006 – Медаль Оскара Клейна Стокгольмского университета, Швеция.
2008 – Почетное звание заслуженного профессора Нью-Йоркского университета, США.
2009 – Премия Томалла, Швейцария.
2010 – Премия Блез Паскаль Высшей нормальной школы, г. Париж, Франция.
2012 – Медаль Амальди Итальянского гравитационного общества (совместно с А.А. Старобинским).
2013 – Премия фонда Грубера в области космологии.
2014 – Премия Фридриха фон Шеллинга.
2015 – Медаль им. Макса Планка.
2015 – BBVA Foundation Frontiers of Knowledge Awards (совместно со Стивеном Хокингом).